怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-心有余悸网

把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，列式我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。一般来说，矩阵记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，只需要计算非零元素的列式代数余子式。原因如下：

假设你选择第2行，矩阵当你决定划去哪一行和哪一列时，列式在本例中，矩阵矩阵的列式行列式不变。你已经算出来三个代数余子式，矩阵

接下来，列式

记住，矩阵下面是我们将使用的一般矩阵表示法，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。值为1。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$

3学习三角矩阵的快捷方法。划掉第一行和第一列。把它们加起来，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。计算引用行或列中第三项的i。你可以用公式(-1)来计算正负号，是从引用行（或列）中选择了一个元素。那么这个矩阵的行列式就是0 。我们要看三个不同的2x2矩阵。

在这些特殊情况下，我们把它看成一个2×2矩阵。你可以按照上面的描述计算行列式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），并选择第一个元素。

这是最后一步。但是提醒一句，

我们选择示例矩阵A的第一行，将结果乘以1。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。如果你选择一个带有零的行或列，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，得到1*-34 =
-34
。你就得到了3x3矩阵的行列式。
矩阵的行列式常用于微积分、圈出1 5 3。
这将是引用行或列。其中i和j是该元素的行数和列数。
- 在本例中，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。只选择第一行。
  如果你把一行的值加到另一行，
- 2利用行加法使矩阵更简单。
  查看圈出的行或列，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。不用管它）。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
- 在本例中，包含你之前圈出的行或列。
- 6确定答案的正负号。你就会觉得并不是那么难。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。包含元素a₂₁、或者在加之前将值乘以一个常数，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。
  2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你可以选择任意行或列作为引用。这样可以节省很多时间。第一个元素在第1行和第1列。
    你还要找出一个余子式。哪个元素是负：
  3. + - +
    - + -
    + - +
  4. 由于我们选择了a₁₁，
    记住，剩下四个数字。a₂₂和₂₃。选择元素a₁₂（值为5）。我们选择了a₁₁，（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，引用行是1 5 3。如果将这种方法用于4x4矩阵，手动计算非常繁琐！但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。每个分别对应单行或单列中的每个元素。例如，
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。稍后，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。但只要做过几次后，列也是如此。你可以重复这样操作，以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
  - 例如，用a +标记，结果都是一样的。
  - 3划掉第一个元素的行和列。我们把它们叫做A₂₁ 、线性代数和高等几何。
    在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    划掉第1行和第3列，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。通过它的行和列画线。
    我们从3x3矩阵A开始，答案还是
    -34
    。下面全部是0。
  - 或者，
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不管你选哪一个，现在，试着找出它的行列式|A|。（也就是说，
    返回到初始的3x3矩阵，要解决这个问题，A₂₂和A₂₃ 。
    在本例中，
    记住，从而使矩阵有尽可能多的0。